بدرود
با گلفاند، استاد ریاضی 
*** چند روز پیش خبر درگذشت یکی از مشاهیر علوم ریاضی سدۀ بیستم را در روزنامه خواندم. اسرائیل گلفاند[1] در سال 1913 میلادی در اوکراین به دنیا آمد و در 5 اکتبر 2009 در استان نیوجرسی آمریکای شمالی از جهان رفت. خبر مرگ رجال سیاسی و دیوانی و هنرمندانِ سینما و تأتر را رسانه‌های جهان معمولاً با سروصدای فراوان به گوش مردم می‌رسانند، ولی مردم فردا نام آنها را فراموش می‌کنند، چون کاروان مرگ خبرهای تازه‌تر در انبان دارد. بـس
نامـــور به زیـــر زمین دفــــن کرده‌اند
(سعدی) خبرِ مرگ بزرگان علم و هنر، به سرنا و کرنا دسترس ندارد. خبر نیم‌بندی را رسانه‌ها به مردم می‌رسانند، که بیشتر برای ثبت در دفتر تاریخ دانش‌ها سودمند است. در جهان معرفت این بزرگان نمرده‌اند و به زودی هم از یاد نمی‌روند، "مرده آنست که نامش به نکوئی نبرند". روزی نیست که نام ارسطو و اقلیدس و حافظ و مولانا و گالیله و بزرگانی در ردیف آنها، در آموزشگاه‌های سراسر جهان به گوش جوانان و طلاب معرفت نرسد. کتاب‌های درسی پیشرفتۀ گلفاند در همۀ دانشگاه‌ها در بخش‌های ریاضی و فیزیک و مهندسی شهرت دارند. شاهراه‌های ریاضی او در سرزمین دانش و پژوهش سال‌هاست که خوانندگان و پژوهندگان را راهنما بوده‌است. انجمن‌های ریاضی ایران طبعاً در فرصت‌های مناسب از کارهای ریاضی ناب و ریاضی کاربردی گلفاند یاد خواهند کرد. من این خبر را به اختصار می‌نویسم، به شکرانۀ این که بعضی کتاب‌های او را در پژوهش و تدریس خود بیش از سی سال به کار برده‌ام. گلفاند در نزدیکی اودسا[2] به دنیا آمد. او هیچ‌گاه دبیرستان را تمام نکرد تا به دانشکده راه پیدا کند. در سن میان 16 و 17 سالگی به مسکو رفت که مرکز دانش بود. در آنجا مدتی در سمینارهای ریاضی دانشگاه ایالتی مسکو حضور موثر داشت. یعنی استعداد ریاضی فوق‌العاده‌اش آشکار گردید. از اینروی جوان نوزده ساله را بیرون از چهارچوب مقررات در بخش کارشناسی ارشد پذیرفتند. گلفاند در سال 1935 دکترای ریاضی گرفت و در همان دانشگاه به پژوهش‌های ریاضی و کار تدریس ادامه داد و در دهه‌های بعد از استادان معروف ریاضی شد. یکی از گرفتاری‌های اهل علم در کشورهایی که اقتصاد توانمند ندارند، مانند ایران، دشواری تأمین معاش است که خیلی استعدادها را ناکام و ناشکفته می‌گذارد. در چنین جوّی جوانانی که گواهی‌نامه لیسانس یا دکتری یا مهندسی بدست می‌آورند، ناگزیر می‌شوند که برای تأمین معاش از پژوهش و پیشرفت در دنیای معرفت باز بمانند. در این کشورها متأسفانه غالب تحصیل‌کرده‌ها ایستا می‌مانند نه پویا و سالک. در مسکو یک مؤسسۀ معروف تحقیقات ریاضی وجود داشت به‌نام موسسۀ استلکوف[3] که استعدادهای درخشان به آنجا روی می‌بردند. گلفاند هم به آنجا راه یافت. همتای این مؤسسه در پاریس، مؤسسۀ علمی معروف هنری پوانکاره[4] است که در آن عالمان ریاضی و فیزیک به پژوهش مشغولند و از اکناف دنیا معاریف اهل علم را به سخنرانی در آن مؤسسه دعوت می‌کنند. مراکز معروف علمی جهان نیز از تعصبات ملی و دیوانی فارغ نیستند. گلفاند در سال‌های آغاز به کار با تعصبات سیاسی و مذهبی مواجه شد. در آن زمان نفوذ نازی‌ها موجب شد که پاک‌سازی دانشگاهی مشمول آن جوان کلیمی مذهب نیز بشود. گلفاند ناچار به انستیتوی ریاضیات کاربردی رفت و در آنجا به تدریج ریاضیات کاربردی و مسائل بهینه‌یابی و مهارکردن سیستم‌ها را پربارتر کرد. گلفاند بر این باور بود که ریاضیات را نباید از زندگی روزانه به‌دور نگاه داشت، از اینروی شهرت علمی او، کارهای پیشرفتۀ مهندسی و کنترل را نیز در بر‌می‌گیرد. گلفاند چند دهه در کشور روسیه تدریس و تحقیق کرد، کتاب‌های پربار نوشت که شهرت جهانی یافتند و به زبان‌های دیگر ترجمه شدند. گلفاند هم در پژوهش ریاضی و فن تدریس مشهور شد. یکی از کارهای ریاضی ناب گلفاند به نام Abstract Representation Theory معادل کشف زبانی است که فیزیک‌دانان، مسائل کوانتوم فیریک را به کمک آن بیان و تحلیل می‌کنند، آنجا ریاضی ناب با ریاضی کاربردی همبستر می‌شود. گلفاند از یک نظر مانند مهندس عالی‌قدری است که راه‌های کم شناخته شدۀ ریاضی را برای عبور رهروان و پژوهندگان هموار می‌کند. به خلاف بعضی بزرگان مانند آندره کولموگوروف که به اعماق فکر فرو‌می‌روند، از وجود گوهرهای ناشناخته خبر می‌دهند، ولی وقت و حال راه‌سازی برای دیگران ندارند و به زبان مولانا می‌گویند: هان بیا که ناطقه جو می‌کند تا قرنی بعد ما آبی رسد دنیای ما دنیای غریبی است. اقتصاد و سیاست از عواملی است که بافت شهروندان کشورها را می‌تواند تبدیل کند و گلفاند در سال 1989 به دانشگاه راتگرز[5] در استان نیوجرسی در شرق امریکا پیوست. بیست سال آخر عمر او در این دانشگاه گذشت. نگارنده اطلاع ندارد که گلفاند در این سال‌ها درسی در دانشگاه گفته باشد. سُنت بر این است که حضور استادان و معاریف دانش‌جو معرفت را نورانی‌تر می‌کند. درس گفتن و راهنمایی جوانان بیشتر در برنامه‌های پیش از دوران بازنشستگی استادان منظور می‌شود. مانند آلبرت آینشتاین که در سال‌های پایان عمر استاد میهمان دانشگاه پرینستون بود. به خلاف آنچه که گاهی در نوشته‌های روزنامه‌ای دیده می‌شود، او در پرینستون درسی نگفت و شاگردی نداشت. البته حضور بزرگان علم و هنر در مجلس سمینار پرشکوه محفل دانشی می‌افزاید. کتاب‌های درسی گلفاند دربارۀ توابع مختلط و اپراتورها و فونکشنال[6] در درس‌های کارشناسی‌ارشد و کنترل و فیزیک معروفیت دارند. غالب این کتاب‌ها در تست سال گذشته از روسی به انگلیسی ترجمه شده‌اند. کتاب حساب تغییرات[7] تابع‌های Y(x) تألیف گلفاند و فومن[8] از کتاب‌های اصولی روش‌های ریاضی کاربردی است. من کتاب اخیر را همراه با روش حل معادلات دیفرانسیل ریتز[9] استورم لیویل چندین سال در دانشکده‌های مهندسی آمریکا و کانادا و فرانسه تدریس کرده بودم، و مطالعۀ آن را به جوانان علاقمند توصیه می‌کنم. مفهوم اپراتور و زبان به کاربردن آنها بسیار غنی و پربار است. پل
یا تیرآهن یا زهی را در نظر بیاورید که معادلۀ منحنی آن در صفحۀ مختصات دو بُعدی X و Y به Y(X) نمایش داده می‌شود. پس در نقاط دو انتهای پل a
و b خواهیم داشت: اکنون از میان هزاران منحنی Y(x)
با مفروضات انتهایی، باید آن را جستجو کنیم که فی‌المثل کمترین ارتعاش را داشته
باشد. یک فونکشنال J(y) برای توابع Y(x) تعریف می‌کنند که در فاصلۀ [a , b] مشتق پیوسته داشته باشند و شرایط دو انتها معین و مفروض باشند یعنی: Y(a) = A , Y(b) = B تئوری گلفاند می‌گوید که بهترین شکل منحنی با می‌نیمم
ارتعاش را باید از حل معادلۀ زیر بدست آورد. Fy - (d/dx) Fy'
= 0 اپراتورهای
متقارن کار پژوهش را آسان‌تر می‌کنند، چنانکه در هندسۀ دبیرستانی نقطۀ ماکزیمم
سهمی محدب یا می‌نیمم سهمی مقعری را آسان بدست می‌آورند.
|